Question

一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2478度,求这个内角的度数.

Answer 1

设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α

根据题意得：（n-2）×180°－α＝2478°

则α＝（n-2）×180°－2478°

又∵0°≤α≤180°

∴0°≤（n-2）×180°－2478°≤180°

解得：15.77≤n≤16.77

又∵n为正整数

∴符合条件的n为16

∴这个多边形为十六边形,内角和为：：（16-2）×180°＝2520°

∴α＝2520°－2478°＝42°

答：这个多边形为十六边形,他少算的那个内角是42°.