Question

（2012•包头一模）设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2-5x+P=0}，若∁UM={2，3}，则实数P的值

Answer 1

解题思路：由全集U和集合M的补集确定出集合M，得到集合M中的元素是集合M中方程的解，根据韦达定理利用两根之积等于P，即可求出P的值．

由全集U={1，2，3，4}，C_UM={2，3}，

得到集合M={1，4}，即1和4是方程x²-5x+P=0的两个解，

则实数P=1×4=4．

故选B

点评：

本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 此题考查学生理解掌握补集的意义，灵活利用韦达定理化简求值，是一道基础题．