如图,小球在1/2圆弧运动时,满足
联立(1)(2)(3)式容易得出关系式
利用
将其代入(4)式可得
结合初始条件,方程(6)的解为
将θ=π代入上式,即得物块滑出时的动能
由动能定理可知,摩擦力做的功
故命题得证.