Question

已知▱ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形．

Answer 1

解题思路：本题可根据平行四边形的性质得出AB=CD，AF∥CE，又因为DE=BF，所以AF=CE，即可证出四边形EAFC为平行四边形

证明：

∵▱ABCD，

∴AB=CD，AF∥CE．

又∵AF=CE，

∴四边形EAFC为平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．