Question

初二数学题,很急?谢谢已知周长是2+根号6的直角三角形的斜边上的中线长为1,求该直角三角形的面积.

Answer 1

假设两个直角边长度为a,b,斜边长度为c

直角三角形斜边的长度c等于斜边中线的2倍,即c=2,

那么由题意,周长减去斜边长,可知a+b=根号6

而三角形的面积s等于1/2倍的a*b

由a+b=根号6可知(a+b)(a+b) = 6,即a*a+2a*b+b*b=6；

而a*a+b*b=c*c=2*2=4,得到2a*b=2,a*b=1

所以得三角形的面积s=1/2*a*b = 1/2或者0.5