Question

如果关于X的方程mx²-2﹙m+2﹚x+m+5=0没有实数根.试判断关于x的方程﹙m-5﹚x²-2﹙

Answer 1

mx²-2﹙m+2﹚x+m+5=0没有实数根

m=0时,方程为：-4x+5=0,有根,不符

m≠0时,无实根,则delta=4(m+2)^2-4m(m+5)=4(-m+4)4

方程﹙m-5﹚x²-2﹙m-1﹚x+m=0

m=5时,方程为-8x+5=0,得x=5/8,一个实根.

m>4且m≠5时,为二次方程,delta=4(m-1)^2-4m(m-5)=4(3m+1)>4(3*3+1)=40,有两个不等实根.

综合得方程必有实根,其中m=5时必有一实根,m≠5且m>4时必有2实根.