解题思路:由题,磁感应强度与时间成正比:B=kt,穿过ABC回路的磁通量均匀增大,产生恒定的电流,根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势,由欧姆定律求出感应电流.由楞次定律判断感应电流的方向,由左手定则判断BC所受的安培力方向,当金属线AC中拉力恰为零,BC的力矩平衡,以B转轴,由力矩平衡条件求出安培力,得到B,即可求出t.
由题,磁感应强度与时间成正比:B=kt,则
△B/△t]=k,根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为:E=[△B/△t]•[1/2]BC•BCcos∠ABC•sin∠ABC=k[1/2]L•L•[4/5]•
3
5=0.24kL2
I=[E/R=
0.24kL2
R].
当金属线AC中拉力恰为零,BC的力矩平衡,以B转轴,由力矩平衡条件得:
G•[1/2]BC•sin∠ABC=F•[1/2]BC
解得安培力:F=[3/5]G
又F=BIL,B=kt,
联立解得:t=[5GR
2k2L3
故答案为:
0.24kL2/R],
5GR
2k2L3
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;力的合成与分解的运用;安培力.
考点点评: 本题是难点之一是根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势,二是运用力矩平衡求解安培力.