解题思路:根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C,由ED⊥BC得出∠B+∠BFD=90°,∠C+∠E=90°,即可得出∠BFD=∠E,根据对顶角相等可得出∠BFD=∠AFE,从而得出∠E=∠AFE,即可得出AE=AF.
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵ED⊥BC,
∴∠BDF=∠CDF=90°,
∴∠B+∠BFD=90°,∠C+∠E=90°,
∴∠BFD=∠E,
∵∠BFD=∠AFE,
∴∠E=∠AFE,
∴AE=AF.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定和性质,还考查了同角或等角的余角相等,是基础知识要熟练掌握.