Question

四边形ABCD是平行四边形 将△ABC沿AC折叠 得到△AB'C AD和B'C相交于点O 连接B'D

Answer 1

在不添加辅助线的情况下,有△AOC、△B'OD为等腰三角形

证明：由折叠,得：△ABC≌△AB'C

∴BC=B'C,∠ACB=∠ACB'

∵平行四边形ABCD中,AD//BC

∴∠ACB=∠CAD

∴∠ACB'=∠CAD

∴OA=OC

∴△AOC为等腰三角形

∵平行四边形ABCD中,AD=BC

又BC=B'C

∴AD=B'C

∴AD-OA=B'C-OC

∴OB'=OD

∴△B'OD为等腰三角形