你的题干应该有点问题【∠ABC=∠DEC=90】?我觉得应是【∠ABC=∠EDC=90】
证明：
∵ 在△ABC中,∠ABC=90°（已知）
∴∠A+∠BCA=90° （三角形内角和为180°）
∵在△CED中,∠EDC=90°（已知）
∴∠E+∠DCE=90° （三角形内角和为180°）
∵AC⊥CE（已知）即∠ACE=90°
∴∠BCA+∠DCE=90°
∴∠A=∠ECD（等式性质）
在△ABC和△CDE中
{∠A=∠ECD （已证）
{∠ABC=∠EDC （已知）
{AC=CE （已知）
∴△ABC≌△CDE （AAS）
∴AB=CD,BC=ED
又∵BD=BC+CD
即BD=AB+ED（等量代换）