解题思路：根据题意，点P在直线BC或直线AC上，使△PAB是等腰三角形，则三角形的两底角相等，两腰相等．
第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；
第2个点在AC延长线上，取一点P，使PC=PA；
第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP
第4个点取一点P，使AP=BA；
第5个点取一点P，使PB=BA；
第6个点取一点P，使AP=AB．
∴符合条件的点P有6个点．
故选C．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，再利用数学知识来求解．