证明：
f(x)=e^x-ln(x+m),x+m>0,x>-m
求导得：
f'(x)=e^x-1/(x+m)
令f'(x)=0,即e^x=1/(x+m)>0,假设x=a>-m满足e^a=1/(a+m).
所以：a+m=e^(-a)
当-m0,f(x)是增函数.
所以：x=a>-m是f(x)的最小值点,f(x)>=f(a)=e^a-ln(a+m)
f(a)=e^a-ln(a+m)
=e^a-ln[e^(-a)]
=e^a+a
=e^a+e^(-a)-m
>=2-m
>=0
所以：f(x)>=f(a)>=0
严格意义上来说,m=0；m0.
题目存在不严谨的地方.