Question

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB

Answer 1

（1）向量AB＝（3,3）

向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t,2＋3t）

当P在x轴上时2＋3t＝0,所以t＝－2/3

当P在y轴上时1＋3t＝0,所以t＝-1/3

当P在第2象限时,1＋3t小于0,2＋3t大于0

所以t属于（-2/3,-1/3）

（2）向量PB＝向量OB－向量OP＝（2-3t,1-3t)

以OA为对角线,则需向量OP＝向量BA,不存在

以OB为对角线,则需向量OP＝向量AB,不存在

以AB为对角线,则需向量BP＝向量OA,得t＝0

所以能,t＝0