自相关矩阵是只与时间增量有关的函数,则随机过程为严平稳随机过程.
直观点描述满足R（t,t+a）=E[x(t)x(t+a)]=f(a)的随机过程x（t）为严平稳随机过程.同时,严平稳随机过程的协方差矩阵也满足该特性.
同时略微注意下,自相关矩阵和协方差矩阵的这两个条件都是充要条件.
如果要度量平稳性并且给出和自相关矩阵的关系应该不是很简单的课题,建议您查找一下这个方向的文献.
随机过程的平稳特性与其自相关矩阵的什么特性有关?
自相关矩阵是只与时间增量有关的函数,则随机过程为严平稳随机过程.
直观点描述满足R（t,t+a）=E[x(t)x(t+a)]=f(a)的随机过程x（t）为严平稳随机过程.同时,严平稳随机过程的协方差矩阵也满足该特性.
同时略微注意下,自相关矩阵和协方差矩阵的这两个条件都是充要条件.
如果要度量平稳性并且给出和自相关矩阵的关系应该不是很简单的课题,建议您查找一下这个方向的文献.