Question

总质量为M=20kg的气球，从地面以5m/s的速度匀速上升，第6s末，从气球上落下一质量m=4kg的重物，物体着地时，气

Answer 1

解题思路：物体做匀减速直线运动，而气球将做匀加速直线运动，二者运动时间相等，可得气球加速上升的高度，气球匀速上升和加速上升的高度之和就是物体着地时，气球离地面的高度

开始时，气球匀速上升，由平衡条件得：

F_浮=Mg

匀速上升距离：

h₁=vt₁=5×6=30m

重物下落后，气球加速上升，加速度为：

a=[mg

(M−m)=2.5m/s²

设物体落地用时间为t₂，规定向上方向为正，则有：

-h1＝v0t2−

1/2]

gt22

解得：t₂=3s

气球加速上升的高度为：

h2＝v0t2+

1

2

at22=26.25m

气球上升的总高度为：

h=h₁+h₂=56.25m

答：物体着地时，气球离地面的高度是56.25m

点评：

本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题在明确两个物体运动情况的基础上，运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解，属于中档题