汽车刹车前速度为每秒4米,刹车获得的加速度为秒的每两次平方0.5米,求刹车开始后12秒所走的距离,和静止

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  • 已知:V = 4(m/s) ,A = 0.5(m/s²) .

    加速度的意义就是“单位时间(标准单位为:秒)内速度的增量”,刹车加速度为 0.5(m/s²) ,就表示每秒钟速度减少 0.5(m/s).所以,可知汽车从速度 V 到静止所用时间为:

    T1 = (V - 0) ÷ A = 4 ÷ 0.5 = 8(s)

    那么“刹车开始后12秒所走的距离”实际就是这 8 秒内走的距离.

    因为汽车做“匀减速直线运动”,所以可以求出这 8 秒内汽车的平均速度为:

    V1 = (V + 0) ÷ 2 = 2(m/s)

    所以,这 8 秒内走的距离为:

    S1 = V1 × T1 = 2 × 8 = 16(m)

    至于“静止前两秒内汽车所走的距离”,我们可以先求“静止前 2 秒”时的速度 V′.我们知道,刹车过程中,2 秒时间内汽车减少的速度为:

    ΔV = A × T2 = 0.5 × 2 = 1(m/s)

    所以“静止前 2 秒”时的速度为

    V′= 0 + ΔV = 1(m/s)

    那么从“静止前 2 秒”到静止这段时间内汽车的平均速度为:

    V2 = (V′+ 0) ÷ 2 = 0.5(m/s)

    所以,这 2 秒内走的距离为:

    S2 = V2 × T2 = 0.5 × 2 = 1(m)