证明:连接AO
∵D是AC中点,G是CO中点
∴DG是△AOC的中位线
∴DG=AO/2,DG∥AO
∵E是AB的中点,F是BO的中点
∴EF是△AOB的中位线
∴EF=AO/2,EF∥AO
∴EF=DG,EF∥DG
∴平行四边形EFGD (对边平行且相等)
证明:连接AO
∵D是AC中点,G是CO中点
∴DG是△AOC的中位线
∴DG=AO/2,DG∥AO
∵E是AB的中点,F是BO的中点
∴EF是△AOB的中位线
∴EF=AO/2,EF∥AO
∴EF=DG,EF∥DG
∴平行四边形EFGD (对边平行且相等)