解题思路：由两个函数的图象关于直线y=x对称得，这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数即可．
∵f（x）=[2x+3/x−1]，
∴f-1（x）=[x+3/x−2]，
∵函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=g（x）与函数y=f-1（x）+1互为反函数，
又∵函数y=f-1（x）+1=[x+3/x−2]+1的反函数为：
y=[2x+1/x−2]，
即g（x）=[2x+1/x−2]，
则g（3）=[2×3+1/3−2]=7．
故答案为：7．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本小题主要考查反函数、反函数的图象关系等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．