Question

分解因式 a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

Answer 1

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

= a^2(b-c)+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2

= a^2(b-c)+b^2c-bc^2+ac^2-ab^2

=a^2(b-c)+bc(b-c)+a(c+b)(c-b)

=(b-c)(a^2+bc-ac-ab)

=(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]

=(b-c)(a-b)(a-c)