Question

已知点p(2,0)及圆C：x^2+y^2-6x十4y+4=0(1)若直线L过点p且与圆心C的距离为2,求直线L的方程

Answer 1

(x-3)^2+(y+2)^2=9

圆心C(3,-2)

若L斜率不存在,则垂直x轴,是x=2

圆心C到L距离=3-2=1,不符合

若斜率存在,是y-0=k(x-2)

kx-y-2k=0

圆心C到L距离=|3k+2-2k|/√(k^2+1)=2

|k+2|=2√(k^2+1)

k^2+4k+4=4k^2+4

3k^2-4k=0

k=4/3或k=0

kx-y-2k=0

所以有2条

y=0,4x-3y-8=0