解题思路：（1）分别令2x-[π/3]=kπ，2x-[π/3]=kπ+[π/2]解x可得所求；（2）令2kπ-[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[π/2]，解得x和[0，π]取交集可得．
（1）令2x-[π/3]=kπ可解得x=[kπ/2+
π
6]，
2x-[π/3]=kπ+[π/2]可解得x=[kπ/2+
5π
12]，
∴函数图象的对称中心为：(
kπ
2+
π
6，0)，k∈Z，
对称轴方程为：x＝
kπ
2+
5π
12，k∈z；
（2）令2kπ-[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[π/2]，
解得kπ-[π/12]≤x≤kπ+[5π/12]，k∈Z
∴当x∈[0，π]时，函数f（x）的单调递增区间为为：[0，[5π/12]）和（[11π/12]，π]
点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查正弦函数的单调性和对称性，属基础题．