解题思路：由函数y=f（x）的反函数是y=g（x），可得当f（a）=m，f（b）=n时，g（m）=a，g（n）=b，进而由f（ab）=f（a）+f（b）可得g（m）•g（n）=g（m+n），以a、b分别代替上式中的m、n后可得答案．
设f（a）=m，f（b）=n，由于g（x）是f（x）的反函数，
∴g（m）=a，g（n）=b，
从而m+n=f（a）+f（b）=f（ab）=f[g（m）•g（n）]，
∴g（m）•g（n）=g（m+n），
以a、b分别代替上式中的m、n即得g（a+b）=g（a）•g（b）．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查的知识点是反函数，其中根据函数y=f（x）的反函数是y=g（x）得到：当f（a）=m，f（b）=n时，g（m）=a，g（n）=b是解答本题的关键．