解题思路：（1）由题意得：CO⊥平面ABO，即CO就是三棱锥C-ABO的高，然后根据锥体的体积公式进行求解即可；
（2）设AD的中点为F，连接EF、OF，因为E为AC的中点，所以∠FEO就是异面直线DC和OE所成的角，然后利用余弦定理求出此角，最后利用反三角表示此角即可．
（1）由题意得：CO⊥平面ABO，即CO就是三棱锥C-ABO的高，…（2分）
在Rt△ABO中，AO=1，∠BAO=60°，所以BO=
3，AB=2，
CO=1，所以VC-ABO=[1/3]×[1/2]×AO×BO×CO=
3
6．…（6分）
（2）设AD的中点为F，连接EF、OF，因为E为AC的中点，所以EF∥CD，
所以∠FEO就是异面直线DC和OE所成的角，…（9分）
在△AOF中，AO=2AF=1，∠BAO=60°，
所以△AOF为直角三角形，OF=
3
2，
又在Rt△COD中，CD=
2，所以EF=
2
2，又OE=
2
2
在△EFO中，cos∠FEO=
EF2+OE2−OF2
2OE×EF=[1/4]
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查了棱锥的体积的计算，以及异面直线的所成角，同时考查了余弦定理的应用，属于中档题．