解题思路：分析物体的运动情况：初态时，系统的总动量方向水平向左，两个物体开始均做匀减速运动，m的速度先减至零，根据动量守恒定律求出此时M的速度．之后，m向左做匀加速运动，M继续向左做匀减速运动，最后两者一起向左匀速运动．根据动量守恒定律求出薄板的速度大小为2.4m/s时，物块的速度，并分析m的运动情况．
开始阶段，m向右减速，M向左减速，根据系统的动量守恒定律得：当m的速度为零时，设此时M的速度为v1．根据动量守恒定律得 （M-m）v=Mv1 代入解得v1=2.67m/s．此后m将向左加速，M继续向左减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v2．由动量守恒定律得 （M-m）v=（M+m）v2，代入解得v2=2m/s．两者相对静止后，一起向左匀速直线运动．由此可知当M的速度为2.4m/s时，m处于向左加速过程中．
故选A．
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动情况简单．