Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．下列四个说法：

Answer 1

解题思路：利用正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理及矩形的判定定理等知识对个选项进行判断后即可确定正确的选项．

①四边形AEDF是平行四边形，正确；

②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形，正确；

③如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形，正确；

④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形，正确．

所以正确的共有四个．

故选D．

点评：

本题考点： 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．

考点点评： 本题考查了正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理及矩形的判定定理等知识，解题的关键是牢记这些判定定理，难度一般．