Question

一质点沿一直线运动,其加速度a=-2x 式中x的单位为m,a的单位为m/s^2.求该质点的速度v与位置坐标x之间的关系.

Answer 1

dv/dt=-2x

两边乘以dx,得

(dx/dt)dv=-2xdx

即

vdv=-2xdx

即

(1/2)d(v^2)=-d(x^2)

即

v^2=-2x^2+C

常数C可用初始条件确定.