Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，那么m的值为______．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的定义得到m-1≠0，由方程的解的定义，把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．

∵关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0的一个根为0，

∴m²+2m-3=0，且m-1≠0，

∴（m-1）（m+3）=0，且m-1≠0，

解得，m=-3，

故答案是：-3．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意二次项系数不等于零．