已知1∈{x+2,(x+1)^2,x^2+3x+3

已知1∈{x+2,(x+1)^2,x^2+3x+3},求实数x的值

3个回答

如果 x+2=1 则 x=-1 把x=-1代入 x^2+3x+3 发现 x^2+3x+3=1 又由集合的性质（同一集合内不能有相同的元素）知道 x=-1 不行
如果（x+1)^2=1 则x=0或-2 再把0和-2分别代入其余两项经验证x=0成立 x=-2不成立（因为x=-2时x^2+3x+3=1又不满足集合的性质）
如果x^2+3x+3=1 则x=-1或-2 再把-1和-2代入其余两项经验证x=-1和-2都不成立
综合以上得 x=0