Question

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。

Answer 1

证明：（1）∵DF∥BE，

∴∠DFE=∠BEF，

∵∠AFD+∠DFE=180°，∠CEB+∠BEF=180°，

∴∠AFD=∠CEB，

又∵AF=CE，DF=BE，

∴△AFD≌△CEB（SAS）；

（2）由（1）知△AFD≌△CEB，

∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，

∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。