Question

已知直线l过点P（5,10）,且原点到它的距离为5,则直线l的方程

Answer 1

（1）k不存在时,过点P(5,10)的直线是x=5,满足题意；

（2）k存在时,则可由点斜式写出直线L的方程：y-10=k(x-5)

然后由点到直线的距离公式,原点到直线L的距离为d=|10-5k|/√(k²+1)=5

即：|2-k|/√(k²+1)=1

|2-k|=√(k²+1)

k²-4k+4=k²+1

-4k=-3

k=3/4

所以,直线L的方程为：y-10=3(x-5)/4

整理得：3x-4y+25=0