Question

如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止

Answer 1

（1）小球从A到B，只有重力做功，机械能守恒，则得：mgR=

1

2 m

v 2B

解得：v _B=

2gR

小球离开B点后做平抛运动，则有：

竖直方向 H-R=

1

2 gt ²

水平方向 x=v _Bt

联立得：x=2

R(H-R)

（2）根据数学知识得知：当R=H-R即H=2R时，x有最大值，最大距离为 x _max=2R

答：

（1）小球落地点到O点的水平距离为2

R(H-R) ；

（2）要使这一距离最大，应满足H=2R条件，最大距离为2R．