解题思路：由题意易得x＞0，y＞0，且2x+3y=6，而原式可化为
log
3
2
[[1/6]（2x•3y）]把2x，3y当整体利用基本不等式可得．
由题意x＞0，y＞0，且2x+3y=6，
∴u=log
3
2x+log
3
2y=log
3
2（x•y）=log
3
2[[1/6]（2x•3y）]
≤log
3
2[[1/6]（[2x+3y/2]）2]=1，
当且仅当2x=3y=3，即x=[3/2]，y=1时，等号成立．
故log
3
2x+loglog
3
2y的最大值是1，
故答案为：1
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式求最值，正确变形是解决问题的关键，属基础题．