解题思路:根据复数z满足z+i=1-iz,移项得到z+zi=1-i,提出公因式z(1+i)=1-i,两边同除以1+i,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,得到结果.
复数z满足z+i=1-iz,
∴z+zi=1-i
z(1+i)=1-i
∴z=[1−i/1+i=
(1−i)(1−i)
(1+i)(1−i)]=[−2i/2]=-i
故答案为:-i
点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.
考点点评: 本题考查复数的代数形式的运算,本题解题的关键是整理出复数的表示式,再进行复数的除法运算,或者设出复数的代数形式,根据复数相等的充要条件来解题.