Question

（2009•宣武区一模）如图所示电路，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围在0.2A至0.6A，电压表

Answer 1

解题思路：首先根据题中电流表、电压表的变化范围，确定电流和电压的对应关系，再根据定值电阻阻值不变列出等式，可以求出电源电压和定值电阻R的阻值；

然后根据电功率计算公式列出代数式，利用数学中极值的求法，得出滑动变阻器最大功率．

分析电路可知，R与R′串联，电压表测的是滑动变阻器两端的电压；

当电路中电流为0.2A时，根据U′=U-U_R可知，电压表对应的电压为6V；

同理，当电流为0.6A时，电压表示数为2V，则有：

R=[U−2V/0.6A]=[U−6V/0.2A]，解得：U=8V，R=10Ω．

设滑动变阻器阻值为R_x时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则有：

P=I²R_x=（[U

R+Rx）²•R_x=（

8V

10Ω+Rx）²•R_x
高y=P，x=R_x，由上式可变为：

y=（

8/10+x]）²•x=[64

100+x2+20x/x]=[64

100/x+x+20]=[64

100/x+x−20+40]=

64

(

10

x−

x)2+40

当（

10

x-

x）²=0时，y值最大，则y_最大=

点评：

本题考点： 电功率的计算．

考点点评： 该题难度较大，主要难在数学知识中极值的求法，这也是解答此题的关键所在．