一项工程甲乙合作9天完成,乙丙合作6天完成,甲丙合作12天完成,三人合作多少天完成?

4个回答

  • 1.设甲每天完成x,乙y,丙z

    则 (x+y)*9=1

    (y+z)*6=1

    (x+z)*12=1

    即 (x+y)=1/9

    (y+z)=1/6

    (x+z)=1/12

    三个式子相加

    (x+y)+(y+z)+(x+z)=2*(x+y+z)=1/9+1/6+1/12=13/36

    因此每天三人合作完成 (x+y+z)=13/72

    故完成所有任务要 72/13天

    2、同样设甲乙丙丁每天各完成 x,y,z,u

    则 (x+y)*8=1

    (y+z)*6=1

    (z+u)*12=1

    即 (x+y)=1/8 (1)

    (y+z)=1/6 (2)

    (z+u)=1/12 (3)

    第(1)式与第(3)式相加减去第(2)式,有

    (x+y)+(z+u)-(y+z)=(x+u)=1/8+1/12-1/6=1/24

    即甲丁合作每天完成 1/24

    因此甲丁合作要 24天完成