∵|x|≤π/4
∴-π/4≤x≤π/4
sinx ∈[-√2/2,√2/2]
f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-1/2)²+5/4
所以当sinx=-√2/2时取得最小值,f(-π/4)=1-(-√2/2)²-√2/2=(1-√2)/2
函数f(x)=cos²x+sinx的最小值是( 1-√2 )/2
∵|x|≤π/4
∴-π/4≤x≤π/4
sinx ∈[-√2/2,√2/2]
f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-1/2)²+5/4
所以当sinx=-√2/2时取得最小值,f(-π/4)=1-(-√2/2)²-√2/2=(1-√2)/2
函数f(x)=cos²x+sinx的最小值是( 1-√2 )/2