设园的方程为 (x-a)²+(y-b)²=R² 圆心在(a,b)
圆切於直线L1:x+y=0和L2:x-y=0,圆心到该直线的距离就是园半径.
根据点到直线的距离公式 d=|Axo+Byo+C|/((A²+B²)^(1/2))
圆心到直线L1:x+y=0的距离 R=|1*a+1*b+0|/((1²+1²)^(1/2))=|a+b|/√2
圆心到直线L2:x-y=0的距离 R=|1*a+(-1)*b+0|/((1²+(-1)²)^(1/2))=|a-b|/√2
|a+b|/√2=|a-b|/√2 |a+b-(a-b)|/√2=0 |2b|/√2=0 b=0
R=|a+b|/√2=|a|/√2 R²=a²/2
将点(4,2√2)代入园的方程 (x-a)²+(y-b)²=R²
(4-a)²+(2√2-0)²=a²/2 a²-16a+48=0 (a-4)(a-12)=0
a1=4 a2=12 (R1)²=(a1)²/2=8 (R2)²=(a2)²/2=72
园的方程有两个：
（1）(x-4)²+y²=8
（2）(x-12)²+y²=72