Question

一道好像很难得解析几何题,直接做好像很麻烦,请问谁能找出简便方法.小弟在此谢过!

Answer 1

我讲思路 做的话自己搞定...

椭圆焦点为（4,0）（-4,0）

把焦点弦设成x=ky+4分别代出ABCD记为（x1,y1）（x2,y2）（x3,y3）（x4,y4）

直线代入椭圆 用韦达定理读出 （（x1+x2）/2 ,(y1+y2)/2） 此为AB中点

CD中点同上

把垂直于x轴的弦代入椭圆 可证定点在x轴上

因而直线mn一定可以化为 y=g（x+h）的形式

证出过定点

由（1）中读出 M N 为两圆圆心 直径由弦长公式算出

两圆方程可以确定 再相减得出公共弦