Question

一道数学题设abc是实数,若a+b+c=2根号a+1加4根号b+1加6根号c-2减14,求a(b+c)+b(c+a)+c

Answer 1

a+b+c=2根号a+1加4根号b+1加6根号c-2减14,

[(a+1)-2根(a+1)+1]+[(b+1)-4根(b+1)+4]+[(c-2)-6根(c-2)+9]=0

[根(a+1)-1]^2+[根(b+1)-2]^2+[根(c-2)-3]^2=0

所以：根(a+1)-1=0,根(b+1)-2=0,根(c-2)-3=0

解得：a=0,b=3,c=11

a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)

=0+3*11+11*3

=66