Question

已知直线 x +2 y －4=0与抛物线 y 2 =4 x 相交于 A 、 B 两点， O 是坐标原点，P是抛物线的弧

Answer 1

P (4,－4)

| AB |为定值，△ PAB 面积最大，只要 P 到 AB 的距离最大，只要点 P 是抛物线的平行于 AB 的切线的切点，设 P （ x , y ）.由图可知，点 P 在 x 轴下方的图象上

∴ y =－2

,∴ y ′=－

,∵ k _AB=－

,∴－

∴ x =4,代入 y ²=4 x ( y <0)得 y =－4.∴ P (4,－4)