解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
A、物体既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，所以A错误．
B、由A的分析可知，B正确．
C、匀加速直线运动也是变速运动，但它不是曲线运动，所以C错误．
D、物体沿曲线运动一定有加速度，但物体受到的合力的大小可以变化，所以不一定是匀加速曲线运动，所以D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．