如图,∠BAC=90°,∠1=∠2,AM⊥BC,A - 知识问答

如图,∠BAC=90°,∠1=∠2,AM⊥BC,AD⊥BE,∠3与∠4相等吗?请说明一下.

3个回答

作AD交BE于F
∵AD⊥BE
∴∠AFB=90°（直角定义）
∴∠1+∠BAM+∠3=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAM+∠3+∠4=90°
∴∠1=∠4
作AM交BE于O
∴∠BOM=AOE（对顶角相等）
∵AM⊥BC
∴∠AMB=90°=∠AFB（直角定义）
∴∠2+∠BOM=AOE+∠3
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4

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