Question

平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为4,则四边形EC

Answer 1

如图

连接DE

已知BE/BC=2/3

所以,BE/AD=2/3,BE/EC=2/1

因为AD//BE

所以,BF/DF=BE/AD=2/3

而,S△BEF/S△DEF=BF/DF

所以,4/S△DEF=2/3

所以,S△DEF=6…………………………（1）

那么,S△DBE=4+6=10

而,S△DCE/S△SBE=CE/BE=1/2

所以,S△DCE=5…………………………（2）

由(1)(2)知,四边形ECDF的面积=6+5=11.