Question

已知a,b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3根号5,求a,b的值

Answer 1

4+√5)a+(2-√5)b=6+3√5,

4a+√5a+2b-√5b=6+3√5,

(4a+2b)+(a-b)√5=6+3√5,

因为a、b是有理数,所以可以列出方程组

4a+2b=6,a-b=3

解得a=2,b=-1