Question

设R S 是A=｛1,2,3,4}上的等价关系，R={,,,,,} S={,,,,,}求包含R与S的最小等价关系。 要有

Answer 1

等价关系要满足自反性、传递性和对称性，所以就是要求 R∪S 的自反闭包的传递闭包的对称性闭包，即

r(R∪S) = {,,,,,,,}

t(r(R∪S)) = {,,,,,,, , }

s(t(r(R∪S))) = {,,,,,,,,, }。

最后一个即为所求。