已知一个多边形所有内角与一个外角的和为3200度,求这个多边形的边数和这个外角的度数?

4个回答

  • 分析:由于三角形的一个内角与一个外角组成一个平角其度数和为180度.

    根据题目的条件和三角形内角和的公式,我们可以这样计算

    设有n边,一个外角度数为b

    180(n-2)+b=3200

    180n-360+b=3200

    180n+b=3560

    由于b不可能超过180度,所以根据上面计算,b就是3560除以180后的余数,而n就是整除数部分.

    n=19

    b=140