Question

在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．

Answer 1

解题思路：（1）观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，所以可以设

P＝

k

S

，依据图象上点A的坐标可以求得p与S之间的函数关系式．

（2）将S代入上题求得的反比例函数的解析式即可求得压强．

（3）将压强代入函数关系式即可求得受力面积的取值范围．

（1）设 P＝

K

S．

∵点（0.1，4000）在这个函数的图象上，

∴4000=[k/0.1]，

∴k=400，

∴p与S的函数关系式为 P＝

400

S；

（2）当S=0.5m²时，P＝

400

0.5=800（pa）；

（3）令P=1000，S=[400/1000]=0.4（m²），

令P=4000，S=[400/4000]=0.1（m²），

∴当1000＜p＜4000时，0.1＜S＜0.4．

点评：

本题考点： 反比例函数的应用．

考点点评： 本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．