Question

如图所示，长度L=2m、质量m1=20kg的木板A放在光滑水平面上，质量m2=4kg的小物块B（可视为质点）位于木板的左

Answer 1

解题思路：（1）分别对两物体受力分析，由牛顿第二定律可求得加速度；（2）内能等于摩擦力与相对位移的乘积；（3）机械能的增量等于动能的增量，求出动能的增加量即可求解．

（1）由牛顿第二定律

对B：F-μmg=ma_B

解得：

a_B=2 m/s²

对A：μmg=ma_A

a_A=1 m/s²

（2）摩擦力所做的总功就是损失的机械能，也是转化的内能

Q=μm₁gL=0.5×400×2=40J；

（3）系统机械能的增量就是由F和f做功引起，是两个力做功的和．也是动能的增量所以

[1/2]a_Bt²-[1/2]a_At²=L

v_A=a_At=1×2=2m/s

B=a_Bt=2×2=4m/s

△E=[1/2]m_Av_A²+[1/2]m_Bv_B²=[1/2]×20×4+[1/2]×4×16=72J；

答：（1）离开前小物块和木板的加速度分别为1m/s²和2m/s²；

（2）将B从A右端抽出过程中，系统克服摩擦产生的内能为40J；

（3）整个过程中系统机械能的增加量为72J．

点评：

本题考点： 功能关系；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查功能关系，要注意正确分析能量的转化方向，明确内能的增量等于摩擦力与相对位移的乘积．