Question

考研数学高数的一个疑问问一个高数：教材上有一个定理不大理解啊设f（x）在【a，b】上有界，且有有限个间断点，则fx在该区

Answer 1

设f（x）在【a，b】上有界，且有有限个间断点，则fx在该区间上可积

是很明显的

因f（x）在【a，b】上有界

则可令M=MAX {f（x）在【a，b】}

又【a，b】为有界区间则有fx上积分必〈=M（b-a)

就是说它是可积的了

有限个间断点可以不理会它的值是多少因为有限个间断点上积分必为0...