Question

直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积?

Answer 1

设直棱柱高为h,底面对角线分别是p/h,q/h,菱形面积为pq/(2h^2)=S,

h=√(pq/2S),体积V=S*h=S√(pq/2S)=√(pqS/2).